こんにちは、ジャックです。
最近、
「東大の記事を書いてください！」
との要望がありました。
なので、今回は、
東大受験者”全体”の平均点
を推測していきます！
「それ、公表されてないの？」
と疑問の方もいらっしゃると思いますが、
実は公表されてないんですよ。
東大の合格者の平均点はあるのですが、
受験者全体の平均点はネットで調べても、
どこにも出てこないんです。
でも、
東大を受ける人たちの平均って、
けっこう気になりますよね。
「実際はどのくらいのレベルの人たちが
東大を受験しているんだろう？」
と。
僕はけっこう気になったので、
今回の記事を作りました。
東大の合格通知書ハガキ
ちなみに、東大の点数の公表は、
受験者へのハガキで行われます。
合格不合格に関わらず、
自分の点数とともに、全体の情報が載ってるんですね。
そのハガキがこちら。
僕が実際にもらったハガキです。
もう何年も前なので、
めちゃ色あせてますが。笑
この中に、自分の点数と、
全体の情報が載ってます。
中をペラっとめくると載っている、
その一部がこちら。
僕が受けた、2016年入試の情報です。
意外と、情報少ないですよね。
二次試験に関していうと、
| 合格者最高点 |
| 合格者最低点(合格点) |
| 合格者平均点 |
の３つしかないんです。
「あれ？平均点あるじゃん！」
と思っても、これ
“合格者の”平均点なんですよ。
受験者全体じゃないんです。
そんなの書いて意味ある？て話です。
僕たちが知りたいのは、
“全体の”平均点ですよね。
東大を受けた人全員の中で、
自分はどのくらいだったか。
これが知りたい。
なので、今回は、
合格最低点と倍率から得点分布を予想し、
全体の平均点を計算していきます。
どうやって平均を計算するの？
受験者平均の計算の仕方を説明すると、
正規分布
というものを使います。
正規分布
こんな感じ。
よく模試なんかでこうした得点分布みると思います。
正規分布って？
正規分布とは、
「何点とったのが何人いるか」
をプロットしていくとだいたいこんなグラフになる！
というものです。
平均あたりに一番人が集まっている。
それより外れてくれると、
だんだん人数が減っていく。
直感にもあってますよね。
今回は、この正規分布を使っていきます。
具体的には、
- 受験者数と合格者数(倍率)
- 合格最低点
- 合格者平均点
の３つを使うと、数学的に計算できます。
分布がさっきの正規分布になるとしたら、
３つも使えば、いけそうな雰囲気ありますよね。
今回は、プログラミングを使って求めました。
つまり、パソコンに計算させたってことです。
テストみたいに紙で計算すると、
丸一日あっても終わりませんからね。
僕は東京大学で情報系の専攻で、
エンジニアとしても働いたことがあるので、
実はプログラミングができるんです。
気になる人用(プログラミングわかる人用)
に、一応コードも置いておきます。
(だいたいのみんなはガンスルーでOK。)
ちなみに
こちらのサイトを参考にさせていただいたので、
眺めてみてください。(数学のお話です。)
https://bellcurve.jp/statistics/blog/18075.html
受験者平均点の結果
では、お楽しみ。
結果はこうなりました…!!!
(2019年度)
ジャジャン。
| 合格最低点 | 合格平均点 | 倍率 | 受験者平均点 | |
| 文科1類 | 352 | 379 | 3.5 | 328 |
| 文科2類 | 358 | 379 | 3.3 | 341 |
| 文科3類 | 343 | 361 | 3.2 | 329 |
| 理科1類 | 335 | 363 | 2.6 | 323 |
| 理科2類 | 330 | 353 | 3.8 | 306 |
| 理科3類 | 385 | 411 | 4.2 | 353 |
一番右の、黄色い部分です。
僕の印象。
特に、理科1類をみてください。
合格最低点と、受験者平均点、
12点しか変わっていないんですよ。
受験している何千人の平均をとっても
合格点まであと12点って、
ものすごく高い気がします。
かなりの人が惜しく不合格になっている
ここから言えるのは、
「かなりの人が惜しく不合格になっている」
ってことです。
今回きちんと受験者平均点を計算したことで、
それが改めてわかったのではないでしょうか。
東大は、決して雲の上の存在ではありません。
落ちている人も、みんなそんなに
点数差はないんです。
東大を受けるライバルのレベルは？
問題の難易度は？
問題の傾向は？
東大を受けるにしても受けないにしても、
これらは必ず確認しておくといいですね。
まとめ
今回の話をまとめると、こんな感じです。
- 東大は平均点を公表してない
- でも、他の情報から計算できる
- 実際にプログラミングで計算してみた
- みんな、意外と惜しい不合格
今回の記事が参考になればよかったです。
これからも、東大関連や勉強方法関連の
記事をバンバン上げてい来ます。
なので、ぜひブックマークをして
定期的にチェックしに来てくださいね。
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